Die Gaußsche Summenformel beschreibt einen Zusammenhang, der seit bald 4000 Jahren bekannt ist und vor 200 Jahren legendär von Carl Friedrich Gauß wiederentdeckt wurde. Vor einigen Jahren stieß ich selbst bei der Lösung eines mathematischen Problems unbeabsichtigt auf eine Formel, die – wie sich später herausstellen sollte – nichts weiter als die Gaußsche Summenformel war, […]
In der Schule werden verschiedene Zahlenbereiche behandelt, jedoch nicht die komplexen Zahlen. Es wird einem beigebracht, dass die Wurzel im reellen Zahlenbereich für negative Zahlen nicht definiert sei. Das ist nicht falsch, trotzdem braucht man nur in den komplexen Zahlenbereich wechseln, um eine Lösung zu erhalten. Wie das funktioniert, erkläre ich in diesem Blogpost.
Als nächstes Mathethema steht die „Vollständige Induktion“ an. Die vollständige Induktion ist ein Beweisprinzip, welches man in der Mathematik verwenden kann, um gewissen Beweise über den natürlichen Zahlen durchzuführen.
Dieser Blogpost dreht sich um Funktion bzw. Abbildungen. Funktionen werden in der Mathematik verwendet, um Zusammenhänge zwischen zwei Elementen auszudrücken. Wie immer gibts für diese verschiedene Regeln und Definitionen, mit denen man ein wenig rumspielen kann :)
Als nächstes Thema möchte ich die Mengenlehre einführen. Mengen sind ebenfalls sehr wichtig für die Mathematik, denn Zahlen bzw. verschiedene Objekte werden oft zu Gruppen (Mengen) zusammengeführt, um sie zu klassifizieren. Beispielsweise sind die natürlichen Zahlen (nach DIN 5473 mit der Null) eine spezielle Menge von Zahlen.
Die Aussagen- und Prädikatenlogik ist, neben den Grundrechenarten, eine wichtige Grundlage der Mathematik mit der man verschiedene mathematische Zusammenhänge ausdrücken kann.