Wie viel Energie tragen wir täglich mit uns herum?

Auch wenn spontane Selbstentzündung und ähnliche rätselhafte Phänomene immer wieder von Verschwörungstheoretikern & Co. neu aufgefasst wird, soll im folgenden Artikel in physikalischer Hinsicht untersucht werden, mit welchen Energieformen wir es überhaupt tagtäglich zu tun haben und wie wir diese Energie, im Ruhezustand, spontan an unsere Umwelt abgeben könnten.
Natürlich rein theoretisch 😉

Einleitung

Gemäß unserer konventionellen Lehre der Thermodynamik, existieren folgende, für uns bedeutsame Energieformen: Innere Energie und „äußere“, mechanische Energie. Um also ein überschaubares Ergebnis zu erhalten, sollten wir unsere Überlegungen in mehrere Teilberechnungen splitten; wir werden uns auf vier Energieformen beschränken:

Thermische & chemische (innere) Energie und kinetische & potentielle (mechanische) Energie.
Als Grundlage für unsere Berechnungen soll ein durchschnittlicher Mann aus Deutschland mit einem Gewicht von 80 kg dienen.

Abgesehen von Sprung in einen Brunnen voll von Antimaterie, um unsere gesamte Masse in Form von Energie freizusetzen – der für uns sicherlich kein Vergnügen wäre – wollen wir doch mal sehen, welche Möglichkeiten uns sonst bleiben, Energie schlagartig an unsere Umwelt abzugeben. Dazu betrachten wir uns, mit welchen Formen von Energie es der Durchschnittsmensch im Alltag zu tun hat:

1. Potentielle Energie eines Menschen

Die Potentielle Energie eines Systems ist abhängig von dessen Lage, folgende Parameter sind zu berücksichtigen: Masse m, Erdbeschleunigung g und die Höhe h. Daraus ergibt sich die Formel für die potentielle Energie:

\(E_{pot} = m*g*h\)

Ganz so einfach können wir aber in unserem Fall keine Berechnung anstellen, da uns die Höhe sprichwörtlich einen Strich durch die Rechnung macht. Wenn wir also die tatsächliche potentielle Energie, die ein Körper aufweist, berechnen wollen, müssen wir den Erdmittelpunkt als Bezugspunkt verwenden.

Da aber die Erdbeschleunigung im Mittelpunkt 0 ist und, näherungsweise, linear bis knapp unter die Erdoberfläche zunimmt sind wir gezwungen, das Problem per Integralrechnung zu lösen:

Lineare Funktion, in der wir die Erdbeschleunigung in Abhängigkeit zum Erdradius von ca. 6371km setzen:

\(f(x) = \frac{9.81}{6371000}\)

Integration der Funktion, wobei die obere Grenze r, der Erdradius ist:

\(E_{pot} = \int_{0}^{r}f(x)dx\)

Nachdem auch die Masse berücksichtigt wurde, kommen wir auf ein Ergebnis von 2499980400J oder ca. 2,50GJ, was etwa einer halben Tonne TNT entsprechen würde.

Bleibt also weiterhin die Frage, wie wir unsere potentielle Energie theoretisch schlagartig freisetzen könnten.
Da wir uns hierbei wieder auf die konventionelle Formel beziehen können, stehen nur drei Möglichkeiten zur Auswahl:

  • Masse m verlieren – Da nach dem Massenerhaltungsgesetz die Masse erhalten bleibt, lässt sich in dieser Richtung nichts machen. Mit der Umwandlung von Masse in ihr Äquivalent Energie, würden wir der Sache schon näher kommen aber da dies ja, wie bereits beschrieben, ein ganz anderes Problem ist, können wir auch davon absehen.
  • Erdbeschleunigung g außer Kraft setzen – Da die Erbeschleunigung (mehr oder weniger) eine Naturkonstante ist, muss sie von uns, auf der Erde, ebenfalls außen vor gelassen werden.
  • Höhe h verringern – Um genügend Höhe zu verlieren sollten man in ein Loch springen, das mindestens bis zum Erdkern reicht. Sofern man dort nicht schon flüssig ankommt, wandelt sich die potentielle Energie im Fall zu kinetischer Energie um, die sich letztendlich in Form von Wärmeenergie äußern wird.

Schaffen wir es jedoch nicht – was auch anzunehmen ist – einen dieser drei Faktoren auf 0 zu bringen, schaffen wir es leider auch nicht, unsere gesamte potentielle Energie zu an unsere Umwelt abzugeben.

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